5. Mešanje karata
Zamisli da uzmeš običan špil karata i onako ovlaš ih promešaš. I šta misliš, kolika je verovatnoća da negde na svetu postoji još jedan špil sa istim rasporedom karata?
Jedan u hiljadu? Ili malo veća? Misliš se sigurno, tu su samo 52 karte, verovatno se sve ponavlja dosta često.
E pa trebalo bi da se osetiš posebno. Zato što je skoro sasvim sigurno tvoje mešanje karata apsolutno jedinstveno. Verovatno baš nikada do sada nije postojao tačno takav raspored karata.
Ma jeste, već vas vidimo kako se skeptično smejete.
Ali računica je jednostavna. Ukupan broj kombinacija je 52 faktorijal. Odnosno tačno ovoliko:
80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000
A to je podosta. Da damo konkretan primer. Zamislite da svaka zvezda u našoj galaksiji ima trilion planeta a na svakoj ima trlion ljudi koji žive i svako od njih ima po trilion špilova karata i od početka svemira ih meša brzinom od 1000 puta u sekundi. E pa samo tada bismo uspeli da dobijemo dve iste kombinacije.
4. Neverovatni Pi
Hoćete da isprobate jednu finu igru? Sve što je potrebno je da nacrtate dve paralelne linije. Otprilike udaljene kao što je širina dve spajalice. A onda uzmite i bacite gomilu spajalicu između linija. Što više to bolje.
Izbrojte broj spajalica, pomnožite sa dva a onda ga podelite sa brojem tačaka metala koji presecaju one dve linije. I dobićete Pi. Ili nešto vrlo slično.
Zvuči čudesno ali je istina. Ako nam ne verujete probajte.
Tajna je u tom misterioznom broju 3.14. Stvar je u tome što je statistika neumoljiva a prosečnost takođe. Tako da što više spajalica bacite bićete približniji ovom broju koji objašnjava sve. Tehnika je toliko efikasna da je super kompjuteri koriste za izračunavanje broja Pi do milijardi decimala. Inače, neki naučnici misle da se u ovom broju krije celokupan kod našeg svemira, pošto sadrži beskrajan niz cifara. Ali da pređemo na nešto konkretno. Recimo:
3. Bacanje novčića
Evo još jedne igre. Bacanje novčića. I treba da pogodite redosled tri bacanja. Mislite da su vam šanse 50/50 da ćete pogoditi da li će ispasti pismo ili glava?
Pa zavisi. Odnosno, ako imate nas za prijatelje, šansa će vam biti malo veća.
Imate 87 posto šanse da pobedite protivnika samo ako pogađate drugi.
Recimo da je vaš protivnik rekao da će biti glava, glava, pismo.
Sada bi trebalo da zapamtite dva koraka:
a) vaš prvi odgovor mora da bude suprotan od prvog vašeg protivnika: dakle pismo
b) vaš drugi odgovor treba da bude isti: dakle glava
Treći pogađate sami. Ako pratite ovo pravilo šanse će vam biti dramatično veće da pobedite.
Ne verujete? Pa probajte. I videćete koliko je druga serija uvek uspešnija.
Ovaj fenomen se naziva "neprelazna igra". Što znači da je svaki vaš potez istovremeno bolji i lošiji izbor. Praktično kao znaci u Papir kamen makaze.
Samo što ovde prvi koji igra otkriva da li je igrao papir, kamen ili makaze.
2. Šansa da imate brata je…
Upravo ste upoznali tipa. Zove se Petar Petrović. I šta mislite kolika je šansa da ima brata? A sestru? Verovatno 50-50?
Paaaa. NE!
Činjenica da je Petar muško, smanjuje na samo 33 posto verovatnoću da ima brata.
Da objasnimo. Moguće kombinacije su: brat/brat, brat/sestra, sestra/brat, sestra/sestra.
A pošto znamo da je Petar muško ostaju: brat/sestra, sestra/brat i brat/brat.
Dakle samo 33 posto šanse.
Ovo je inače varijanta super poznatog Monty Hall problema.
Ukratko, imate troja vrata. Iza jednih je super auto, iza drugih koza a iza trećih nije ništa. Na vama je da pogađate. Ako pogodite gde je auto vozite ga kući. Ali umesto da vam odmah kažu da li ste pogodili, otvoriće jedna od vrata koja niste odabrali i pokazati vam da je tu koza. I sada imate mogućnost da promenite vaš izbor vrata ako želite. I sigurno mislite da imate 50/50 posto šanse šta god da odlučite. Ali nije tako. Zapravo uvek bi trebalo da promenite vaš prvi izbor zato što šansu sa 33 posto povećavate na 66 posto. Ludo zar ne.
1. Zašto se dešavaju čuda
Mora da ste i vi čuli priče o čudnim događajima. Recimo ljudima koji ne samo što dobiju na lutriji, već dobiju dva puta na lutriji. Ili o nesrećama koje su toliko bizarne da su potpuno neverovatne. Recimo 1974. godine dečak od 17 godina je poginuo vozeći moped. Tačno godinu dana kasnije, njegov brat je ubijen na istom mestu, na istom mopedu, u istoj ilici. Ubio ga je isti vozač a u kolima je bio isti čovek.
Nemoguće?
Poprilično. Ali se ipak desilo.
Evo kako je moguće.
Vidite, mi stvari posmatramo kao da se univerzum okreće oko nas. A znate, nije tako.
Kada računamo verovatnoću za nešto, mi se bavimo samo pojedinačnim slučajevima. Odnosno NAMA. A to je pogrešno.
Naučnici su se naravno bavili šansom da se osvoji loto. I mala je šansa, čisto da znate. A onda su pozvali ljude da sa njima podele svoje neverovatne događaje kako bi izračunali kolika je šansa.
I tako im se javila žena koja je dva puta osvojila loto za samo 4 meseca. I otkrili su da je imala šansu 1 prema 17 triliona. Ai pazite ovo. Šansa da će NEKO uspeti da dobije dva puta loto za 4 meseca je bila 1 prema 30. Što znači da je "čudesni" dobitak bio praktično zagarantovan.
Dakle, čuda su moguća. I ne samo to već su i obavezna.
Ali ne nadajte se. Nećete dobiti Loto…
